Question

Calcule 1+3i  :  1+i

O meu resultado deu 4+2i  :  2  está certo?

Answer 1

$z = (1 + 3i) / (1 + i)$

Multiplicando o numerador e o denominador por (1 - i):

$z = (1 + 3i)(1 - i)/[(1 + i)(1 - i)]$

Aplicando a distributiva no numerador e o produto da soma pela diferença no denominador:

$z = (1 - i + 3i - 3i^{2}) / (1^{2} - i^{2})$
$z = (1 + 2i - 3[-1])/(1 - [-1])$
$z = (1 + 2i + 3) / (1 + 1)$
$z = (4 + 2i) / 2$

Colocando 2 em evidência:

$z = 2(2 + i) / 2$

Cortando 2 com 2:

$z = 2 + i$

Answer 2

(1+3i)/(1+i) = 
(1+3i).(1-i) / (1+i).(1-i) = 
(1-i+3i-3i²) / (1²-i²) = 
(1+3+2i) / (1+1) = 
(4+2i) / 2 = 
2 + i