Matemática, perguntado por sousaadriane175, 5 meses atrás

Calcule 021° termo da PA (3,6...)

Soluções para a tarefa

Respondido por RalphaOrion

✓ Tendo conhecimento sobre Progressão Aritmética e realizando o calculo descobrimos que o 21° desta PA é 63

⇒ Para descobrir o 21° desta Progressão Aritmética e necessário saber que se tratando de uma PA razão entre o termo antecessor para o tempo sucessor será sempre uma soma da mesma unidade em sequência sendo assim vamos utilizar a fórmula do termo geral da PA.

$\large \text{$\sf{ \boxed{ \boxed{a_{n} = a_{1} + (n - 1).r}}}$}$

⇒ Antes de efetuar calculo aplicando a fórmula do termo geral deve-se saber o significado de cada elemento presente na mesma para que possamos aplicar corretamente com base nos valores apresentados pela questão.

$\bf progressao \: \: aritimetica \begin{cases} \: a_{n} \: =enesimo \: termo \\ \: a_{1} = primeiro \: termo \\ \: n = numero \: de \: termos\\\: r= razao \end{cases}$

Aplicando a fórmula

$\Large \text{${ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r}$}$

$\Large \text{${ a_{21} = 3+ (21 - 1).3}$}$

$\Large \text{${ a_{21} = 3+ 20.3}$}$

$\Large \text{${ a_{21} = 3+ 60}$}$

$\Large \text{${ \bf a_{21} = 63}$}$

⇒ Concluímos que o 21° termo da PA é 63

Veja mais sobre Progressão Aritmética em :

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Anexos:

Respondido por solkarped

✅ Após finalizar os cálculos, concluímos que o valor do 21º termo da referida progressão aritmética é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{21} = 63\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Seja a progressão aritmética:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.A.(3, 6,\:\cdots)\end{gathered}$}$

Pra trabalharmos com P.A. podemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r \end{gathered}$}$

Onde:

$\Large\begin{cases} A_{n} = Termo\:procurado = A_{21}\\A_{1} = Primeiro\:termo = 3\\n = Ordem\:termo\:procurado = 21\\r = Raz\tilde{a}o = 6 - 3 = 3\end{cases}$