Question

Calcular Z1.Z2 sabendo que Z1= 2 (Cos Π/2+i sen Π/2) e Z2= 3 (Cos Π/3+i sen Π/3)

Answer 1

Z1= 2(cos π/2 + isen π/2)
Z2= 3(cos π/3 + isen π/3)

Z1*Z2 = 2*3 (cos (π/2+π/3) + isen (π/2+π/3))
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Tirando o MMC de π/2+π/3 ∴ → 5π/6

Cos 5π/6 = Cos 150º → 30º → -√3/2

Sen 5π/6 = Sen 150º → 30º → 1/2
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Substituindo multiplicação de Z1*Z2, fica:

Z1*Z2= 6 (cos 150º+ isen150º)
Z1*Z2= 6 (-√3/2 + i1/2)
Z1*Z2= -6√3/2 + i6*(1/2)
Z1*Z2= -3√3 + i3

Espero ter ajudado!