Question

Calcular tangente de x no 3º quadrante sendo sen=-1/4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela relação fundamental da trigonometria, teremos

sen^2x + cos^2x = 1

(-1/4)^2 + cos^2x = 1

1/16 + cos^2x = 1

cos^2x = 1 - 1/16

cos^2x = 15/16

$cosx = + ou - \sqrt{ \frac{15}{16} } = + ou - \frac{ \sqrt{15} }{4}$

Como no 3° quadrante o cosseno é negativo, logo,

$cosx = - \frac{ \sqrt{15} }{4}$

Assim

$tgx = \frac{ - \frac{1}{4} }{ - \frac{ \sqrt{15} }{4} } = \frac{1}{ \sqrt{15} } = \frac{1. \sqrt{15} }{ \sqrt{15}. \sqrt{15} } = \frac{ \sqrt{15} }{15}$