Question

Calcular SenB, CosB e TgB:

Se alguém poder me ajudar a resolver isso eu agradeço :)

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Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm C\acute alculo\,do\,cateto\,\overline{\sf AC}\!:}\\\sf\overline{AC}^2+\overline{AB}^2=\overline{BC}^2\\\sf \overline{AC}^2+15^2=25^2\\\sf \overline{AC}^2+225=625\\\sf\overline{AC}^2=625-225\\\sf\overline{AC}^2=400\\\sf\overline{AC}=\sqrt{400}\\\sf\overline{AC}=20\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf Sen(\hat B)=\dfrac{20\div5}{25\div5}=\dfrac{4}{5}\\\\\sf cos(\hat B)=\dfrac{15\div5}{25\div5}=\dfrac{3}{5}\\\\\sf tg(\hat B)=\dfrac{20\div5}{15\div5}=\dfrac{4}{3}\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

.   Sen B  =  4/5,      Cos B  =  3/5       e     Tg B  =  4/3

Explicação passo a passo:

.

.       A figura  mostra  um  triângulo  retângulo de hipotenusa 25 (BC)

.       e catetos  15  (AB)  e  AC

.

Cos  B  =  AB / BC

.             =  15 / 25          (simplifica  por  5)

.             =  15:5 / 25:5

.             =  3 / 5

.

Pela relação fundamental,  temos:

sen² B  +  cos² B  =  1

sen² B  =  1  -  cos² B

sen² B  =  1  -  (3/5)²

sen² B  =  1  -  9/25

sen² B  =  25/25  -  9/25

sen² B  =  (25  -  9)/25

sen² B  =  16/25

sen B  =  √(16/25)

sen B  =  4/5                                   tg B  =   sen B / cos B

.                                                                  =  4/5  /  3/5

.                                                                  =  4/5  .  5/3          (elimina  5)

.                                                                  =  4/3

.

(Espero ter colaborado)