Question

Calcular Sem, Cos e Tg dos ângulos notáveis do terceiro quadrantes: 210°, 225°, 240°​

Answer 1

Olá!

Resposta:

sen(210) = -sen(30) = $-\frac{1}{2}$

cos(210) = -cos(30) = $-\frac{\sqrt{3} }2}$

tan(210) = -tan(30) = -$\frac{\sqrt{3} }{3}$

sen(225) = -sen(45) = -$\frac{\sqrt{2}}{2}$

cos(225) = -cos(45) = -$\frac{\sqrt{2}}{2}$

tan(225) = -tan(45) = 1

sen(240) = -sen(60) = -$\frac{\sqrt{2} }{2}$

cos(240) = -cos(60) = -$\frac{1}{2}$

tan(240) = -tan(60) = $\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

No terceiro quadrante tanto o seno, quanto o cosseno e a tangente são negativos. Por isto, todas as respostas terão o sinal negativo.

Utilizando a simetria podemos "lançar" estes ângulos para o primeiro quadrante e assim descobrir qual ângulo neste quadrante é simétrico a cada um dos ângulos citados no exercício.

Para calcular cada um destes simétricos basta subtrairmos 180º de cada ângulo solicitado, assim;

210 - 180 = 30º

225 - 180 = 45º

240 - 180 = 60º

Agora basta usar a tabela dos ângulos notáveis ou uma calculadora científica para encontrar os valores:

sen(210) = -sen(30) = $-\frac{1}{2}$

cos(210) = -cos(30) = $-\frac{\sqrt{3} }2}$

tan(210) = -tan(30) = -$\frac{\sqrt{3} }{3}$

sen(225) = -sen(45) = -$\frac{\sqrt{2}}{2}$

cos(225) = -cos(45) = -$\frac{\sqrt{2}}{2}$

tan(225) = -tan(45) = 1

sen(240) = -sen(60) = -$\frac{\sqrt{2} }{2}$

cos(240) = -cos(60) = -$\frac{1}{2}$

tan(240) = -tan(60) = $\sqrt{3}$

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!