Matemática, perguntado por h1626887, 1 ano atrás

calcular pelo processo de TRIANGULARIZAÇÃO (escalonamento) o determinante da seguinte matriz:

|3 4 1|
|-5-2 -9|
|7 8 6|

obs: o resultado é 22.

Soluções para a tarefa

Respondido por carlosmath
2
\left|\begin{matrix}
3&4&1\\-5&-2&-9\\7&8&6
\end{matrix}\right|\\\\ F_2:=F_2+2F_1\\F_3:=F_3-2F_1\\ \\
\left|\begin{matrix}
3&4&1\\1&6&-7\\1&0&4
\end{matrix}\right|\\ \\F_1\longleftrightarrow F_3\\ \\
-\left|\begin{matrix}
1&0&4\\1&6&-7\\3&4&1
\end{matrix}\right|\\ \\F_2:=F_2-F_1\\F_3:=F_3-3F_1

-\left|\begin{matrix}
1&0&4\\0&6&-11\\0&4&-11
\end{matrix}\right|\\ \\F_2:=(1/6)F_2\\ F_3:=(1/4)F_3\\ \\
-24\left|\begin{matrix}
1&0&4\\0&1&-11/6\\0&1&-11/4
\end{matrix}\right|\\ \\ F_3:=F_3-F_2\\ \\
-24\left|\begin{matrix}
1&0&4\\0&1&-11/6\\0&0&-11/12
\end{matrix}\right|=-24(1)(1)(-11/12)=22
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