Question

Calcular os três lados de um triangulo retângulo, sabendo que a altura é igual a 12 dm e que um dos segmentos que ela determina sobre a hipotenusa vale 16 dm.

Answer 1

O segmento que ela determina trata-se da projeção do cateto sobre a hipotenusa:

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h²  = m .n
12² = 16 . n
144 = 16n
16n = 144
n = 144 / 16
n = 9 
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Projeção m = 16 dm
projeção n = 9 dm

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Hipotenusa (a)  = m + n
a = m + n
a = 16 + 9
a = 25 dm

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Encontrar os catetos:

Cateto b:

b² = a.m
b² = 25 . 16
b² = 400
b = √400
b = 20 dm 

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Cateto c:
c² = a . n
c² = 25 . 9
c² = 225
c = √225
c = 15 dm

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Hipotenusa = 25 dm
cateto b = 20 dm
catetoc = 15 dm

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Confirmando a altura:
h² = m . n 
h² = 16 . 9
h² = 144
h = √144
h = 12 dm  (confere com o enunciado)