calcular os seguintes quocientes: 50x4/28y6 : 25x5/14y12
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Daniele, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para calcujlar o quociente da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "k", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
k = (50x⁴/28y⁶) / (25x⁵/14y¹²) ---- veja: divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Então:
k = (50x⁴/28y⁶)*(14y¹²/25x⁵) ----- efetuando os produtos indicados no numerador e no denominador, iremos ficar assim:
k = (50x⁴ * 14y¹²) / (28y⁶ * 25x⁵) ---- como na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto, então poderemos reescrever assim:
k = (50*14x⁴y¹²) / (28*25x⁵y⁶) ---- desenvolvendo, temos:
k = 700x⁴y¹² / 700x⁵y⁶ ----- simplificando-se "700" do numerador com "700" do denominador, iremos ficar apenas com:
k = x⁴y¹² / x⁵y⁶ ----- agora note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então vamos ficar assim:
k = x⁴⁻⁵.y¹²⁻⁶ ----- desenvolvendo, teremos:
k = x⁻¹ . y⁶ <--- A resposta poderia ficar desta forma.
Contudo, se você quiser, poderá transformar "x⁻¹" em 1/x¹ = 1/x e, assim, iríamos ficar com:
k = (1/x).y⁶ ---- ou apenas:
k = 1.y⁶/x ---- ou, finalmente, ou apenas:
k = y⁶/x <--- a resposta também poderia ficar expressa desta forma, o que é equivalente à resposta anterior.
Você escolhe como quer dar a sua resposta, pois as respostas que demos aí em cima são, ambas, equivalentes.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.