Question

Calcular os limites usando as propriedades de Limites.
obs: a resposta da 1/2

Answer 1

No caso deste limite, temos uma indeterminação do tipo 0/0, nestes casos a regra é bem clara, temos que usar as derivadas de L'Hôspital, que consiste em derivar o numerador e o denominador da função, a fim de encontrar um novo limite, veja:

$\mathsf{Lim\limits_{x~\to~{1}}{\dfrac{x^{3}-3x+2}{x^{4}-4x+3}}}$

Derivando o numerador e denominador teremos o novo limite:

d/dx x³ - 3x + 2 = 3x + 3

d/dx x⁴ - 4x + 3 = 4x² + 4x + 3

3x + 3 ÷ 4x² + 4x + 4 quando x -> 1.

Substituindo teremos:

3 • 1 + 3 ÷ 4 • (1)² + 4 • (1) + 4

6 ÷ 4 + 4 + 4

6 ÷ 12

1/2

Espero que te ajude '-'