Question

Calcular os cos diretores e os angulos diretores do vetor V=(6,-2,3).

Answer 1

pra achar o angulo diretor vc divide o valor do ponto no eixo pelo o modulo do vetor mulitplica pelo  arcos  que é o cosseno elevado a -1

modulo do vetor
$v^{2} = 6^{2} +( -2)^{2} +3x^{2} \\ v^{2} = 49\\\\v= \sqrt{49} \\ |v|=7$

em x
angulo = arcos (6/7)
angulo = arcos 0,8571..
angulo = 31,002 ° 

em y 
angulo - arcos (-2/7)
angulo = 106,60°

em z 
angulo = arcos (3/7)
angulo =  64,623 °

veja q quando o valor do vetor no eixo é menor que 0 o angulo é obtuso
se o valor for pmaior que 0 o angulo é agudo
se ele for 0 o angulo sera = 90 graus

Answer 2

Resposta:

X = 3, Y =2 e Z = 0

V² = 3² + 2² + 0²

v² = 9+4+0

V² = 13

V = raiz de 13

V = 3,6

cossecante X = 3/3,6 = 0,833 = 33,28

Cossecante Y = 2/3,6 = 0,555 = 56,28

Cossecante Z = 0/3,6 = 0,000 = 90,00

Explicação: