Question

calcular os catetos no triângulo, cuja hipotenusa mede 6cm e um dos ângulos é 60°

Answer 1

$Considerando:\\\\\\ Sen~~60\°= \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \\\\\\ Cos~~60\°= \dfrac{1}{2} \\\\\\ H=6~cm$


Para encontrar o cateto oposto ao ângulo usamos seno:

$Sen~~60\°= \dfrac{CO}{H} \to\\\\\\ \dfrac{ \sqrt{3} }{2} = \dfrac{x}{6} \to~~multiplique~~cruzado:\\\\6 \sqrt{3} =2x\to \\\\ x=\dfrac{6\sqrt{3} }{2} \to\\\\ \boxed{x=3\sqrt{3}~cm }$



Para encontrar o cateto adjacente ao ângulo usamos cosseno:

$Cos~~60\°= \dfrac{CA}{H} \to \\\\\\ \dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{6} \ti~~multiplique ~~cruzado:\\\\ 2x=6\to \\\\ x= \dfrac{6}{2} \to \\\\ \boxed{x=3~cm}$


H = 6 cm;
CO = 3√3 cm;
CA = 3 cm.