Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 36 cm e um dos ângulos mede 30°.(colocar resolução)
Soluções para a tarefa
Para resolver este exercício, vou usar as funções trigonométricas de um triângulo retângulo.
As funções trigonométricas de um triângulo retângulo são:
- Função Seno - É a divisão entre o cateto oposto e a hipotenusa, veja:
- Função Cosseno - É a divisão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, veja:
- Função Tangente - É a divisão entre o cateto oposto e o cateto adjacente, veja:
Sabendo disso, é possível achar os valores dos catetos.
Cateto oposto:
O seno é o de 30° e vale 1/2.
Multiplicando o meio pelos extremos:
Cateto adjacente:
O cosseno é o de 30°, e vale √3/2.
Vai ficar complicado de calcular com uma raiz não exata, portanto, é bom usar outro meio.
O triângulo em questão é retângulo, ou seja, com um ângulo reto, de 90°. Lembrando do Teorema de Pitágoras:
"O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos."
Representando matematicamente:
a² = b² + c²
Onde:
a é a hipotenusa, b e c são os catetos.
Sabendo disso, o valor do cateto adjacente é:
Portanto, os catetos vale 18cm e 31cm.