Question

calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Boa tarde

Lembrando que  sen 60º =√3 / 2    e  cos 60º = 1 / 2    , temos :

$a) sen 60^{o} = \frac{cateto\quad oposto}{hipotenusa} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \Rightarrow \frac{cateto\quad oposto}{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \Rightarrow \\ \\ cateto\quad oposto= \frac{6 \sqrt{3} }{2} =3 \sqrt{3} \\ \\ b) cos 60^{o}= \frac{cateto\quad adjacente}{hipotenusa} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{cateto\quad adjacente}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \\ \\ cateto\quad adjacente= \frac{6}{2} \Rightarrow cateto\quad adjacente= 3$

Resposta  : um cateto é 3 e o outro é 3√3 .

Observação : É muito comum aparecer problemas  de triângulo retângulo com um ângulo de 30º e outro de 60º . Nesse caso vale saber  que o cateto menor é sempre a metade da hipotenusa e o maior é a metade da hipotenusa vezes √3.

Ou seja , nem precisava fazer conta .