Question

calcular os ângulos internos de um triangulo ABC , sabendo que os ângulos B^ e C^ valem respectivamente , o dobro e o triplo de A^ .

Answer 1

Sabendo que a soma dos ângulos de todo e qualquer triângulo dá 180º:

Então:

$\alpha+\beta+\gamma=180^{o}$

Sendo, respectivamente, os ângulo A, B e C.

$\beta=2\alpha$
$\gamma=3\alpha$

Logo:

$\alpha+2\alpha+3\alpha=180^{o}$

$6\alpha=180^{o}$

$\alpha=\frac{180^{o}}{6}$

$\alpha=30^{o}$

Lembrando que alfa é o ângulo A, o qual mede 30º, sabe-se então que os ângulos B e C medem, respectivamente, 60º e 90º.

$A=30^{o}$
$B=60^{o}$
$C=90^{o}$