Question

calcular o volume do prisma regular hexagonal de altura igual a 10cm e aresta da base 2cm.

Answer 1

O volume de um prisma é igual ao produto da área de sua base pela altura:
V = Ab × h
A base deste prisma é um hexágono regular e sua área (Ab), em função do seu lado (a = 2 cm) é:
Ab = (3 × a² × √3) ÷ 2
Ab = (3 × 2² × 1,732) ÷ 2
Ab = 10,392 cm²

Como a altura (h) do prisma é igual a 10 cm, seu volume é igual a:
V = 10,392 cm² × 10 cm
V = 103,92 cm³, volume do prisma
 

Answer 2

inicialmente vamos calcular a area da base, que e um hexagono.
$A=3.2^{2} \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$A=12 \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$A=6 \sqrt{3} cm^{2}$

$V=ab.h$
$V=6 \sqrt{3} . 10$
$V=60 \sqrt{3} cm^{3}$