Question

Calcular o volume do prisma... Me ajudem, não sei a altura dele.

Answer 1

A base do prisma triangular regular é um triângulo equilátero, cujo lado mede

$\ell =6\text{ cm}$

e a altura mede

$h=10\text{ cm}$


A área da base do prisma é a área deste triângulo que é

$A_{\text{base}}=\dfrac{\ell^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{\text{base}}=\dfrac{6^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{\text{base}}=\dfrac{36 \cdot \sqrt{3}}{4}\\ \\ A_{\text{base}}=9\sqrt{3}\text{ cm}^{2}$


O volume de um prisma é dado por

$V=A_{\text{base}}\cdot h\\ \\ V=9\sqrt{3}\cdot 10\\ \\ V=90\sqrt{3}\text{ cm}^{3}$