Question

Calcular o volume de um reator tubular necessário para a conversão de 80% de propano para propeno e hidrogênio. O reator é operado a 1752°R (Rgases = 0,7302ft³.atm.R-1.lbmol-1) e 1 atm com uma taxa de fluxo de entrada de propano de 2 Lbmol/h. Nenhum ar está presente. A constante da velocidade da reação de propano para esta reação é k = 459h-1

Answer 1

Resposta:

O volume do PFR para atingir a conversão de 80% é de 133,73ft³ (Pés cúbicos)

Explicação:

A reação é expressa por:

$C_3H_8 --> C_3H_6 + H_2$

A equação de velocidade para essa reação será:

$-ra = kCaCb = kCa^2 = kCb^2$

Os dados obtidos pelas questão são:

T = 1752 °R

$R = 0,7302 ft^3.atm.^oR^{-1}.Lbmol^{-1}$

P = 1 atm

Q = 2Lbmol/h

k = 459 $h^{-1}$

X = 80% = 0,8

Primeiramente devemos encontrar o valor de Ca ou Cb:

$Ca = \frac{P}{RT}$

$Ca = \frac{1 atm}{0,7302 ft^3.atm.^oR^{-1}.Lbmol^{-1}*1752^oR}$

$Ca = 7,82 * 10^{-4}Lbmol/ft^3$

Aplicando na fórmula do reator de fluxo tubular para variação de concentração (PFR - Plug Flow Reactor):

$T = \frac{V}{Q} = -\int\limits^{Ca}_{Ca_0} {\frac{dCa}{-ra}}$

$\frac{V}{Q} = -\int\limits^{Ca}_{Ca_0} {\frac{dCa}{kCa^2}} \\V = Q*(-\int\limits^{Ca}_{Ca_0} {\frac{dCa}{kCa^2}} )\\V = Q * \frac{1}{k}*(-\int\limits^{Ca}_{Ca_0} {\frac{dCa}{Ca^2}} )\\\\V = \frac{Q}{k} * [\frac{1}{Ca}]|\limits^{Ca}_{Ca_0} \\V = \frac{Q}{k} * [\frac{1}{Ca}-\frac{1}{Ca_0}]\\V = \frac{Q}{k} * [\frac{1}{Ca_0(1-Xa)^2}-\frac{1}{Ca_0}]\\V = \frac{Q}{k} * \frac{1}{Ca_0} [\frac{1}{(1-Xa)^2}-{1}]$

$V = \frac{2Lbmol.h^{-1}}{459h^{-1}} .\frac{1}{7,82.10^{-4}Lbmol/ft^3} .[\frac{1}{(1-0,8)^2}-1 ]\\V = \frac{2Lbmol.h^{-1}}{459h^{-1}} .\frac{1}{7,82.10^{-4}Lbmol/ft^3} .\[\frac{1}{(0,2)^2}-1 ]$

$V = 5,572ft^3} .[\frac{1}{0,04}-1 ]\\V = 5,572ft^3 * 24\\V = 133,73 ft^3$