Question

calcular o vigésimo termo da PA (7,11,15

Answer 1

An = a20 = ?
a1 = 7
r = 11 - 7 => r = 4
n = 20

An = a1 + (n - 1) . r

A20 = 7 + (20 - 1 ) . 4

A20 = 7 + (19). 4

A20 = 7 + 76

A20 = 83

PA = (7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79, 83)

Answer 2

Para achar a razão primeiro precisamos subtrair o segundo termo pelo primeiro, ou seja
r = a2 - a1
r = 11 - 7 = 4

Para achar o vigésimo termo, ou seja, a20 temos que jogar os números na seguinte fórmula
an = ax + (n - x).r
n = número do termo que queremos achar
x = número de um termo qualquer que colocaremos na questão
Como queremos a20 então podemos utilizar o a1 (que é 7) para jogar na fórmula como o tal termo qualquer. Assim teremos
a20 = a1 + (20 - 1).4
Como sabemos que a1 = 7 então teremos
a20 = 7 + (20 - 1).4 = 83
Note que se o termo qualquer fosse a2 ou a3 encontraríamos o mesmo resultado
a20 = a2 + (20 - 2).4 = 11 + (20 - 2).4 = 83
ou
a20 = a3 + (20 - 3).4 = 15 + (20 - 3).4 = 83