Question

Calcular o valor nominal de um título, com vencimento para um ano e seis meses,
cujo desconto racional simples, a uma taxa de 18 % ao ano é de R$ 270,00.

Answer 1

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⠀⠀☞ O valor nominal deste título, submetido a um desconto racional simples, é de 1.270 reais. ✅

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⠀⠀ Temos que o desconto racional simples (D) equivale à diferença entre o valor nominal (N) e o valor atual (A):

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf D = N - A}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀Já o valor atual (A) é encontrada pela seguinte relação entre os juros (j), na forma decimal, e o tempo (t):

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf A = \dfrac{N}{1 + j \cdot n}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀O que nos resulta na seguinte relação:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf N - D = \dfrac{N}{1 + j \cdot n}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\LARGE\blue{\sf N - 270 = \dfrac{N}{1 + 0,18 \cdot 1,5}}$

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$\LARGE\blue{\sf N - 270 = \dfrac{N}{1,27}}$

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$\LARGE\blue{\sf 1,27N - 342,9 = N}$

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$\LARGE\blue{\sf 1,27N - N = 342,9}$

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$\LARGE\blue{\sf 0,27N = 342,9}$

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$\LARGE\blue{\sf N = \dfrac{342,9}{0,27}}$

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$\LARGE\blue{\sf N = 1.270}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{N}~\pink{=}~\blue{ R\ ~1.270,00 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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