Question

calcular o valor do x,y e z

2x -z = 0
a) 5x + 2y = -11
x - y + z = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2x - z = 0    >>>>>>1

5x + 2y = - 11>>>>>>2

x - y + z = 0 >>>>>>>3

vamos separar  o valor de x  na >>>>>3   e  substituir o valor achado  na  >>>>1  e >>>>2

x - y + z = 0

passa  y  e x  para  o segundo termo  com sinal trocado

x = +y  - z >>>>>>4

substituindo (4 )  e  >>>>1  e  em >>>>2

2 ( y + z ) - z = 0   >>>>>1

5 (y + z )  + 2y = -11 >>>>2

resolvendo   a >>>>1  multiplicando  2 pelo parenteses

2y  + 2z  - z = 0

2y  + 1z   = 0 >>>>>>1

Nota  >> 2z - 1z =  ( 2 - 1)z   = 1z >>>  sinais diferentes  diminui sinal do maior

resolvendo  a >>>>>2 multiplicando 5 pelo parenteses

5 y + 5z + 2y  = -11

7y + 5z   = - 11  >>>>>>  2

Nota > + 5y + 2y =  ( +5 + 2)y   = +7y >>>

Usando  sistema de adição  na  >>>>1   e >>>>>2

2y + 1z =  0 >>>>>1    (  vezes  - 7   para eliminar  y )

7y + 5z = -11 >>>>2  ( vezes   2   idem )

______________________

-14y   - 7z   =   0

14y  + 10z  = - 22

-------------------------------------

//           3z    = - 22

z = - 22/3 >>>

substituindo valor  de z  em >>>>>>1

2y + z = 0

2y  -  22/3  = 0

separa  -22/3   com sinal trocado

2y  = 22/3

y =  22/3 : 2/1   ou   22/3  *  1/2 =  22/6 >>>>  por 2  >>> +  11/3 >>>>

achando x pois já temos  y = 11/3  e  z =  - 22/3 Resposta   y  , z

substituindo  y, z  em >>>>>> 4 acima

x = y - z

x =  11/3 - ( - 22/3)

multiplicação  de sinais  iguais   fica mais

x = 11/3  +  22/3 =   ( 11 + 22)/3   = 33/3  =  11 >>>>> resposta  de x