Question

Calcular o valor do limite. 30 Pontos.

Answer 1

$\displaystyle i)~~~~\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-x^2}{1-\sqrt{x}}\\\\ii)~~~\sqrt{x}=u\implies \lim_{u\to1}u=\lim_{x\to1}\sqrt{x}\\\\iii)~~\lim_{u\to1}\frac{u-u^4}{1-u}=\lim_{u\to1}\frac{u(1-u^3)}{1-u}\\\\iv)~~~\lim_{u\to1}\frac{u(1-u)(u^2+u+1)}{1-u}=\lim_{u\to1}u^3+u^2+1\\\\\text{obs:}\boxed{(1-u)(u^2+u+1)=u^2+u+1-u^3-u^2-u=1-u^3}\\\\v)~~~\lim_{u\to1}u^3+u^2+1=\lim_{x\to1}\sqrt{x^3}+\sqrt{x}+1=1+1+1=\boxed{\boxed{3}}$

Caso tenha alguma dúvida em relação aos passos, comente com o passo abaixo.

Caso haja problemas em visualizar a resposta acesse pelo navegador, através do link: https://brainly.com.br/tarefa/8951791
Bons estudos!