Question

Calcular o valor do capital, que aplicado a uma taxa de 6,2% ao mês, por 174 dias, produziu um montante de R$543.840,00.

Answer 1

Resposta:

O capital inicial dessa aplicação foi de R$ 400.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Como não foi especificado o regime de juros, devemos considerar JUROS SIMPLES.

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 6,2% ao mês = 6,2 ÷ 100 = 0,062

Prazo (t) = 174 dias = 174 ÷ 30 = 5,8 meses

Montante (M) = 543840

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )   => Isolando-se "C" temos

C = M ÷ ( 1 + i × t )

C = 543840 ÷ ( 1 + 0,062 × 5,8 ) = 543840 ÷ ( 1 + 0,3596 )

C = 543840 ÷  1,3596 = 400000

Capital = R$ 400.000,00

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       J = C × i × t

       M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:

       M = C + ( C × i × t  ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       M = C × ( 1 + i × t )

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$