calcular o valor de "x" na equação log✓512 base4=x
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Mariane, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para calcular o valor de "x' na seguinte expressão logarítmica:
log₄ [√(512)] = x ----- note que se você aplicar a definição de logaritmo, o que temos aqui nada mais é do que isto:
4ˣ = √(512) ---- note que √(512) é a mesma coisa que (512)¹/². Logo, temos:
4ˣ = (512)¹/² ----- veja que 4 = 2²; e 512 = 2⁹ . Assim, ficaremos:
(2²)ˣ = (2⁹)¹/² ----- desenvolvendo, teremos:
2²*ˣ = 2⁹*¹/² ---- continuando o desenvolvimento, ficamos com:
2²ˣ = 2⁹/² ----- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes, ficando assim:
2x = 9/2 ------ isolando "x", teremos:
x = 9/2*2
x = 9/4 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor de "x" procurado.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.