Question

calcular o valor de X e Y para que as igualdades (3X – Y, 2X + 2Y) = (11, 2) sejam verdadeiras

Answer 1

Boa noite Gabriel
3x-y=11
2x+y=2
x=9
substituindo x na equação 1
3x-y=11
3.9-y=11
27-y=11
y=27-11
y=16

Answer 2

Não sei se interpretei corretamente, mas acho que quer dizer:
3x - y = 11
2x + 2y = 2

Uma maneira de se resolver é multiplicando uma das equações para somar com a outra e "anular" uma incógnita. Nesse caso, multiplicamos a primeira equação por 2 ou dividimos a segunda por 2, pois [-2y + 2y = 0] e [-y + y = 0].

Fica assim:
3x - y = 11
x + y = 2

Daí basta somar:
(3x - y) + (x + y) = (11) + (2)
3x + x + y - y = 11 + 2
4x  = 13
x = 13/4

Encontrando o valor de x, substituímos em uma das duas equações para encontrar y:
2x + 2y = 2
2.(13/4) + 2y = 2
26/4 + 2y = 2
13/2 + 2y = 2
2y = 2 - 13/2
2y = (2.2)/2 - 13/2
2y = 4/2 - 13/2
2y = -7/2
y = (-7/2)/2
y = (-7/2)/(2/1)
y = -7/4

Resumindo:
x = 13/4 = 3,25
y = -7/4 = -1,75