Question

calcular o valor de x de modo que se tenha log 1/2 x=1/2. qual é o valor de x :
a) 1/2
b)3/2
c)
$\sqrt{3} \\ 2$
d)
$\sqrt{2} \\ 2$
e)
$\sqrt{5} \\ 2$

me ajudem por favor ​

Answer 1

d) $\frac{ \sqrt{2} }{2}$

explicaçao:

$log_{ \frac{1}{2} }x = \frac{1}{2}$

pela definiçao de log:

$( \frac{1}{2} )^{ \frac{1}{2} } = x$

pela definiçao de expoente e raiz: uma potencia pode virar raiz.

$\sqrt[2]{( \frac{1}{2} )^{ 1} }$

tirando a raiz de uma fraçao: tira a raiz dos dois numeros que estao dentro da raiz.

$\frac{ \sqrt[2]{1} }{ \sqrt[2]{2} }$

o indice 2 nao precisa aparecer! (colocando p voce entender)

racionalizando o denominador pra tirar a raiz!

$\frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

entao:

$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

é a resposta! alternativa correta :

letra d) $\frac{ \sqrt{2} }{2}$