Question

Calcular o valor de M, sendo: M = (sen 3120° - cos 2295°)/ tg 2820°

Answer 1

$\frac{ \sin(3120°) - \cos(2295°) }{ \tan( 2820°) }$

Calcule o Valor trigonometrico das expressões.

Sendo assim...

$\frac{ \sin(3120°) - ( - \frac{ \sqrt{2} }{2}) }{ - \sqrt{3} }$

Quando existe - em frente a uma expressão em parênteses, Mude o sinal de cada termo na expressão.

$\frac{ \sin(3120°) + \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ - \sqrt{3} }$

Usando a fórmula↓

$\sin(t + s) = \sin(t) \cos(t) + \cos(t) \sin(s)$

, desenvolva a expressão.

Sendo assim...

$\frac{ \sin(3120°) \cos( \frac{ \sqrt{2} }{2} + \cos(3120°) \sin( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) ) }{ - \sqrt{3} }$

Calcule o Valor trigonométrico da expressão.

Sendo assim...

$\frac{ - \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \cos( \frac{ \sqrt{2} }{2}) - \frac{1}{2} \sin( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) }{ - \sqrt{3} }$

Calcule as multiplicações.

Sendo assim...

$\frac{ - \frac{ \sqrt{3} \times \cos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) }{2} - \frac{ \sin( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) }{2} }{ - \sqrt{3} }$

Calcule o mínimo múltiplo comum dos denominadores e reescreva as frações somando os numeradores.

Sendo assim...

$\frac{ - \frac{ \sqrt{ 3} \times \cos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + \sin( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) }{2} }{ - \sqrt{3} }$

Reduza a fração com - 1.

Sendo assim...

$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3} \times \cos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + \sin( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) }{2} }{ \sqrt{3} }$

Simplifique a fração complexa.

Sendo assim...

$\frac{ \sqrt{3} \times \cos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + \sin( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) }{2 \sqrt{3} }$

Racionalize o denominador.

Sendo assim...

$\frac{ \sqrt{3} \times \cos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + \sin( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) \sqrt{3} }{6}$

Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parênteses por ↓

$\sqrt{3}$

.

Sendo assim...

$\purple{\boxed{\boxed{M = \frac{3 \cos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + \sin( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) \times \sqrt{3} }{6}}}}$