Question

calcular o valor de m na equação x ao quadrado =6x-m de modo que:
as raízes sejam reais e diferente.
as raízes sejam reais e iguais;
as raízes sejam não reais

Answer 1

Calcular o valor de m na equação x ao quadrado =6x-m de modo que:as raízes sejam reais e diferente.

Δ > 0

x² = 6x - m    ( igualar a ZERO)
x² - 6x + m = 0
a = 1
a = - 6
c = m
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(m) > 0
Δ = + 36 - 4m
36 - 4m > 0
- 4m > - 36
m < - 36/-4
m < + 36/4
m < 9
as raízes sejam reais e diferentes m < 9


PARA QUE:
as raízes sejam reais e iguais;
Δ = 0
x² - 6x + m = 0 
a = 1
b = - 6
c = m
Δ = b² - 4ac 
Δ = (-6)² - 4(1)(m)
Δ = + 36 - 4m
36 - 4m = 0
- 4m = - 36
m = - 36/-4
m = + 36/4
m = 9
as raízes sejam reais e iguais; m = 9


PARA que:

as raízes sejam não reais
Δ< 9

x² - 6x + m = 0
a = 1
b = - 6
c = m
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(m)
Δ = + 36 - 4m

36 - 4m < 0
- 4m < - 36
m > - 36/-4
m > + 36/4
m > 9

 
as raízes sejam não reais m > 9