Question

Calcular o valor de K para que sejam paralelas as retas r: 2x + 2y - 3= 0 e S: Kx -3y + 2= 0​

Answer 1

Resposta:

k = -3

Explicação passo-a-passo:

Para que duas retas distintas sejam paralelas, elas tem que ter a mesma inclinação ou seja o mesmo coeficiente angular.

Vamos calcular o coeficiente angular da reta r:

O coeficiente angular pode ser encontrado dividindo a variação em y pelo mesmo que varia em x, mas se você conseguir identificar a fórmula de uma função afim do tipo y= ax+b, o a é o coeficiente angular.

Vamos modificar a fórmula da reta r para termos uma função afim:

2x + 2y - 3= 0

2x - 3 = -2y

(2x -3)/-2 = y

-x +3/2 = y , aqui o coeficiente angular é -1.

Agora a reta S:

Kx -3y + 2= 0​

kx +2 = 3y

kx/3 + 2/3 = y

Para k/3, ser igual o coeficiente angular da outra reta temos que k precisa ser -3. Assim -3/3 = -1, tendo assim os coeficientes angulares iguais.