Question

calcular o valor de b e escrever a P.G sabendo que cada sequencia é uma P.G (b+1,b-3,b-15)

Answer 1

Boa noite Symoo,

se a sequência

$(b+1,~b-3,~b-15)$

é uma P.G., podemos aplicar a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos:

$(b-3) ^{2}=(b+1).(b-15)\\ b ^{2}-6b+9=b ^{2}-14b-15\\ b ^{2}-b ^{2}-6b+14b=-15-9\\ 8b=-24\\ b=(-24)/8\\ b=-3$

Se b vale -3, podemos substituí-lo na sequência acima e obtermos a P.G.:

$(b+1,~b-3,~b-15)\\ (-3+1,~-3-3,~-3-15)\\\\ \boxed{P.G.=(-2,-6,-18)}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))