Calcular o valor atual de um montante de R$250.000,00 aplicado a uma taxa de juros contínuos de 5% ao dia durante 5 anos e 3 meses.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
.
O regime de capitalização em JUROS CONTÍNUOS é um caso especial de CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Onde na Fórmula Geral:
M = C . (1 + i)ⁿ
O Fator de Capitalização é substituído por:
M = C . eˣⁿ
sendo:
M = Montante da aplicação , neste caso M = 250.000
C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar
e = Constante de Euler
x = Taxa de juro da aplicação na sua forma decimal, neste caso x = 0,05
n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 1890 dias (de 63 meses . 30 dias)
Resolvendo:
M = C . eˣⁿ
substituindo
250000 = C . 2,718281828 ^[(0,05) . (1890)]
250000 = C . 2,718281828 ^(94,5)
250000/2,718281828 ^(94,5) = C
...
como pode reparar este desenvolvimento vai resultar num valor absurdo!!
MUITO IMPORTANTE:
=> Reveja o seu texto e verifique se a taxa dada é mesmo de 5% ao dia ..ou se será (por exemplo) 0,05%
=> Reveja também se a taxa dada é diária ou mensal ou anual
após verificação do seu texto adicione a correção em comentário que eu resolvo a questão com os dados corretos
Espero ter ajudado