Question

Calcular o valor aproximado da área limitada pela curva Y = 2/x, pelo eixo Ox e pelas retas: X = 1 e X = 4. Use no cálculo três trapézios de bases contidas nas retas X= 1, X=2, X=3 e X = 4

Answer 1

Y = 2/x
área será obtida pela integral de 2/xdx entre 1 e 4
2∫dx/x (entre 1 e 4)  = 2lnx (entre 1 e 4)
área ⇒ 2ln4 - 2ln1 = ln4² - ln1 = ln16 - 0 = ln16
usando calculadora: ln16 = 2,77258872  ⇒ ln16 ≈ 2,7726
Resposta: 2,7726