Question

Calcular o trabalho realizado por uma força de 28 N que desloca um objeto numa distância de 2 m na mesma direção e sentido da força. Dados: Cos 37 = 0,80

a) 44 J
b) 200 J
c) 320 N
d) 320 J
e) 3200 J
URGENTE!!!!!

Answer 1

O trabalho realizado pela força é de 44,8 J. Logo, a alternativa correta é a opção a) 44 J.

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Cálculo

O trabalho é equivalente ao produto da força pelo deslocamento pelo cosseno do ângulo formado entre essas duas grandezas, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf \Huge \tau \LARGE \sf \; = F \cdot d \cdot cos \!~\theta} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf \LARGE \text{ \sf \tau } \large \Rightarrow trabalho ~ da ~ forc{\!\!,}a ~ (em ~ J)$

$\large \sf F \Rightarrow forc{\!\!,}a ~ (em ~ N)$

$\large \sf d \Rightarrow deslocamento ~ (em ~ m)$

$\large \sf cos ~\! \theta \Rightarrow cosseno ~ do ~ \hat{a}ngulo ~ formado ~ entre ~ os ~ vetores ~ F ~ e ~d$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:  

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \tau = \textsf{? J} \\ \sf F = \textsf{28 N} \\ \sf d = \textsf{2 m} \\\sf cos ~\theta = cos ~37 = \textsf{0,80}\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf \Huge \tau \Large \sf \; = 28 \left[N\right] \cdot 2 \left[m\right] \cdot \textsf{0,8} }$

$\Large \text{ \sf \Huge \tau \Large\sf \; = 56 \left[N\right] \cdot \left[m\right] \cdot \textsf{0,8} }$

$\Large \text{ \sf \Huge \tau \Large \sf \; = \textsf{44,8}\left[N\right] \cdot \left[m\right] }$

$\boxed {\boxed {\Large \text{ \sf \Huge \tau \Large \sf \; = \textsf{44,8}\left[J\right] }}}$

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