Question

Calcular o quarto termo da progressão geométrica (243; a2; a3; a4; a5; 32...)

Answer 1

32/243 = Q⁵
⁵√32/243 = Q
2/3 = Q

a₄ = 243 . (2/3)^(3)
a₄ = 243 . 8/27
a₄ = 1944/27
a₄ = 72

Answer 2

O quarto termo da progressão geométrica é 57,91.

Termo geral de uma progressão geométrica

A progressão geométrica é uma sequência de números onde o sucessor de um número é o antecessor multiplicado por uma constante, chamada de razão (Q).

O termo geral de uma PG é dado por:

An = A1.$Q^{n-1}$

Onde:

• An é o termo geral da PG
• A1 é o primeiro termo da PG
• n é a posição do termo geral da PG

A PG é: 243,a2,a3,a4,a5,32,...

Para encontrarmos a razão desse PG, devemos utilizar a fórmula do termo geral. Sabemos também que A6 = 32 e que A1 = 243. Portanto:

A6 = A1.$Q^{6-1}$

32 = 243.$Q^5$

$Q^5$ = 32/243

Q = $\sqrt[5]{}$32/243

Q = 0,62

Então o quarto termo dessa PG será:

A4 = A1.$Q^{4-1}$

A4 = 243.0,62³

A4 = 57,91

Para entender mais sobre progressão geométrica, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/4147831

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2