Question

calcular o produto misto entre os vetores u=(1,2,3) v=( 2,5,0) e w=(-2,0,2) é igual a

Answer 1

O produto misto é dado por:
u⃗ ⋅ (v⃗ × w⃗),
onde:
• u⃗ = (1, 2, 3);
• v⃗ = (2, 5, 0);
• w⃗ = (–2, 0, 2).

Começamos pelo produto externo:
v⃗ × w⃗ =
…|...î .ĵ .k̂|
= |..2 5 0| = (10, –4, 10).
…|–2 0 2|

Basta agora calcular:
(1, 2, 3) ⋅ (10, –4, 10) = 10 – 8 + 30 = 32