Question

Calcular o produto escalar de u(1,1) e v(-3,2), segundo cada produto abaixo
u.v = x1x2 + y1y2
u.v = 2x1x2 + 5y1y2
u.v = x1x2 + x1y2 + x2y1 + 2y1y2

Answer 1

Resposta:

- u.v = -1

- uv = 4

- u.v = 0

Explicação passo-a-passo:

Calcular o produto escalar de u(1,1) e v(-3,2), segundo cada produto abaixo

u = (1,1) = ( x1, y1)

v = (-3,2) = (x2,y2)

Portanto, calculando :  u.v = x1x2 + y1y2  , temos:

u.v = 1.(-3) + 1.2   ⇒

u.v = -3 + 2   ⇒

u.v = -1

Portanto, calculando : u.v = 2x1x2 + 5y1y2 , temos:

u.v = 2x1x2 + 5y1y2   ⇒

u.v = 2.1.(-3) + 5.1.2   ⇒

u.v = -6 + 10   ⇒

uv = 4

Portanto, calculando : u.v = x1x2 + x1y2 + x2y1 + 2y1y2, temos:

u.v = x1x2 + x1y2 + x2y1 + 2y1y2  ⇒

u.v = 1.(-3) + 1.2 + (-3).1 + 2.1.2  ⇒

u.v = -3 + 2 + -3 + 4  ⇒

u.v = -6 + 6  ⇒

u.v = 0