Question

Calcular o ponto de intersecção das seguintes retas:

a) f(x) = 1 + x e f(x) = 7 -x
b) f(x) = 3 - x e f(x) = 2x+12m

Answer 1

Essa é babinha.

Vamos chamar a primeira função de f(x) e a segunda de g(x), para que eu possa explicar melhor.

O ponto de intersecção entre f(x) e g(x) é o ponto em que f(x) = g(x).

A)
f(x) = g(x) => 1 + x = 7 - x => x + x = 7 - 1 => 2x = 6 => x = 6/2 => x = 3
f(3) = 1 + 3 => f(3) = 4

Portanto, o ponto de interseção é o ponto (3, 4).

B)
f(x) = g(x) => 3 - x = 2x + 12m => -x - 2x = 12m - 3 => -3x = 3.(4m - 1) (multiplicar ambos os membros por -1) => 3x = -3(4m - 1) => x = -3(4m - 1)/3 => x = -(4m -1) => x = 1 - 4m 
f(1 - 4m) = 3 - (1 - 4m) = 3 - 1 + 4m = 2 + 4m

Portanto, o ponto de interseção será o ponto (1 - 4m, 2 + 4m)