Question

Calcular o perímetro de um losango cuja diagonal menor mede 6 cm e que tem a medida de um ângulo interno igual ao dobro da de outro ângulo interno.​

Answer 1

Resposta:

24cm

Explicação passo-a-passo:

Vou assumir que é um losango regular.

Percebe-se então que o losango é divido em 4 triangulos retângulos menores.

Sabe-se que a soma dos ângulos de um triângulo vale 180.

 Então temos:

     x + 2x + 90 = 180

     3x = 90

     x = 30

  Sabe-se que o seno de um angulo é o cateto oposto divido pela hipotenusa  e que sen(30) = 1/2

  Então temos:

  sen(30) = $\frac{3}{hip}$

  $\frac{1}{2}$ =  $\frac{3}{hip}$

 Fazendo multiplicação em cruz:

hip = 6

Como o perimetro do losango é 4 hipotenusas, então 6.4 = 24cm