Question

Calcular o número positivo que somado ao seu quadrado é
igual a 182.

Answer 1

Primeiro, vamos tentar descrever essa situação. Vamos chamar o número desconhecido de x. A questão diz que esse número (x), somado (+) ao seu quadrado (x²) é igual a 182. Então:

$x + {x}^{2} = 182$

Vamos passar o 182 para o outro lado, negativo:

$x + {x}^{2} - 182 = 0$

Agora, vamos organizar esses termos, com o objetivo de montarmos uma equação do segundo grau:

${x}^{2} + x - 182 = 0$

Pronto. Agora que montamos nossa equação do segundo grau, vamos resolvê-la. Primeiro, vamos anotar os valores dos coeficientes a, b e c:

• a = 1
• b = 1
• c = -182

Lembrando que, para resolver uma equação do segundo grau, utilizamos a Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Vamos substituir os valores de a, b e c que anotamos na Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{-1±\sqrt{1^2-4 \times 1 \times ( - 182)}}{2 \times 1}$

Resolvendo:

$x = \frac{ - 1± \sqrt{1 + 728} }{2} = \frac{ - 1± \sqrt{729} }{2} = \frac{ - 1±27}{2}$

Calculando os valores de x1 e x2:

$x_1 = \frac{ - 1 + 27}{2} = \frac{26}{2} = 13$

$x_2 = \frac{ - 1 - 27}{2} = \frac{ - 28}{2} = - 14$

Como a questão quer saber apenas qual é o número positivo, a resposta é 13. O número positivo que somado ao seu quadrado resulta em 182 é o número 13.