Question

Calcular o número de termos da P.A. finita de razão r=-8, em que o 1 termo é 100 e a soma dos termos é 640 (usando o delta)

Answer 1

a1 = 100
r = - 8
Sn = 640
an = a1 + ( n - 1)r
an = 100 +( n - 1)(-8)
an = 100 - 8n + 8
an = 108 - 8n ****

640 = ( 100 + 108 - 8n )n/2
640 = ( 208 - 8n )* n/2
2* 640 = ( 208 - 8n ). n
1280 = 208n - 8n²
1280 - 208n + 8n²
8n² - 208n + 1280 = 0
n² - 26n + 160 = 0
delta = 676 -640 = 36 ou V36  = 6 ****  
n = ( 26 + 6)/2 =  36/2 = 18 *****  só valor positivo