Question

Calcular o número de arestas de um poliedro convexo que tem 6 faces e 6 vértices..

Answer 1

A Formula básica: V-A+F=2 (V= vértices, A= Arestas e F= Faces.)

6-A+6=2
6+6=A+2
12=A2
A=12-2
Arestas é igual a 10,,

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de aresta do referido poliedro é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 10\:\:\:}}\end{gathered} }$      

   

Sejam os dados:

                $\Large\begin{cases} F = 6\\V = 6\\A = \:?\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler diz:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os valores, temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} 6 - A + 6 = 2\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = 2 - 6 - 6 \end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = - 10\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 10\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de aresta é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 10\end{gathered}$

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