Question

Calcular o menor ângulo de um triângulo, sabendo-se que seus ângulos são inversamente proporcionais aos números 2, 3/2 6/5.

Answer 1

Sejam a, b e c os ângulos
a + b + c = 180°
$\frac{a}{ \frac{1}{2} } = \frac{b}{ \frac{2}{3} } = \frac{c}{ \frac{5}{6} } \\ \\ \frac{a+b+c}{ \frac{3+4+5}{6} } = \frac{a}{ \frac{1}{2} } =\ \textgreater \ \frac{180}{ \frac{12}{6} }= \frac{a}{ \frac{1}{2} } =\ \textgreater \ 90=2a=\ \textgreater \ a=45 \\ \\ 90= \frac{b}{ \frac{2}{3} } =\ \textgreater \ 90= \frac{3b}{2} =\ \textgreater \ 3b=180=\ \textgreater \ b=60 \\ \\ 45 + 45 + c = 180=\ \textgreater \ c=180-105=\ \textgreater \ c=75$

O menor ângulo mede 45°