Question

calcular o MDC usando a decomposição de
fatores primos .
a.(40,18)=

b.(12,30)=

c.(15,20)=

d.(21,30)=

Answer 1

mdc pela decomposição de fatores primos
são os fatores que repetem de menores expoentes

a)
40  | 2        18  | 2
20  | 2          9  | 3
10  | 2          3  | 3
  5  | 5          1
  1

40=2³ × 5
18=2× 3²

mdc(40,18)=2

b)
12  | 2                    30  | 2
 6   | 2                     15 | 3
 3  | 3                        5 | 5
  1                             1

12=2² × 3
30= 2×3 ×5

mdc(12,30)=2 × 3=6

c)
15  | 3                      20  | 2
  5  | 5                      10  | 2
  1                              5  | 5
                                   1

15= 3 × 5
20=2² × 5
mdc(15,20)=5

d)
30  | 2                        21  | 3
15  | 3                          7  | 7
  5  | 5                          1
  1

30=2 ×3 ×5
21= 3 ×7
mdc(21,30)=3

Answer 2

a) (40,18)= 2
b) (12,30)= 6
c) (15,20)= 5
d) (21,30)= 7