Question

Calcular o logaritmo de 243 na base 9

Answer 1

9^x = 3^5
3^2x = 3^5
2x = 5
x = 5/2
Resposta:5/2

Answer 2

O logaritmo de 243 na base 9 é igual a 2,5.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Através da definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando;

logₐ x = b

aᵇ = x

Logo, podemos utilizar estes valores para criar igualdades. A base do logaritmo é 9, logo a = 9, o logaritmando é 243, logo x = 243, então:

9ᵇ = 243

Ao fatorar 243, encontramos 243 = 3⁵, então, podemos escrever também 9 como 3²:

3²ᵇ = 3⁵

2b = 5

b = 5/2

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