Question

Calcular o limite de (x⁵+32) / (x+2) quando x tende a -2

Answer 1

Resposta:

80

Explicação passo-a-passo:

Perceba que -2 é raiz do polinômio x^5 + 32. Dessa forma a divisão (x^5+32)/(x+2) será exata, isto é, deixará resto 0. Você pode efetuar tal divisão tanto pelo método tradicional de divisão de polinômios ou usar o dispositivo de Briot-Ruffini. Ao efetuar a divisão você obterá o seguinte produto (x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x + 16)(x+2). Daí é só simplificar o x + 2 do numerador com o x + 2 do denominador e em seguida resolver o limite do polinômio de quarto grau  x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x + 16 com x indo pra -2.