Question

Calcular o limite de g(x)=x2 para x 2

para quando x tende a 2 usando os conceitos de limites laterais

Respostas:
A) 3 B) 6 C) 12 D) 4 E) 8

Answer 1

Resposta:

4

Explicação:

Calcular o limite de g(x) quando x tende a 2 pela direita e quando x tende a 2 pela esquerda

Answer 2

Calculando os limites laterais da função g(x) tendendo a 2, podemos afirmar a medida que a função se aproxima de 2 a mesma tende a 4, ou seja, a resposta correta é a alternativa é a letra D.

Escrevendo o limite da função g(x) com x tendendo a 2, temos:

$\lim_{x \to +2} g(x)\Rightarrow \lim_{x \to +2} x^{2}$

Analisando o limite, percebemos que não há nenhuma indeterminação, por isso não há necessidade de manipular a função. Com isso, para calcular o limite basta substituir o valor a qual x está tendendo na função pela esquerda e direita. Logo temos:

Limite lateral pela direita

$\lim_{x \to -2} g(2,5)=2,5^{2}=6,25\\\lim_{x \to -2} g(2,25)=2,25^{2}=5,06\\\lim_{x \to -2} g(2,125)=2,125^{2}=4,52\\\lim_{x \to -2} g(2,032)=2,032^{2}=4,127\\\lim_{x \to -2} g(2,016)=2,016^{2}=4,064\\\lim_{x \to -2} g(2,008)=2,008^{2}=4,032$

Limite lateral pela esquerda

$\lim_{x \to +2} g(1,5)=1,5^{2}=2,250\\\lim_{x \to +2} g(1,75)=1,75^{2}=3,063\\\lim_{x \to +2} g(1,875)=3,516^{2}=4,52\\\lim_{x \to +2} g(1,938)=1,938^{2}=3,754\\\lim_{x \to +2} g(1,969)=1,969^{2}=3,878\\\lim_{x \to +2} g(1,985)=1,985^{2}=3,940$

Analisando os limites laterais, percebemos que quando x tende a 2 a função g(x) tende a ser igual a 4.

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