Question

calcular o limite da soma dos termos da P.G(1;1/2;1/4;1/8:...)

Answer 1

Oi, tudo bem?

A soma de uma progressão geométrica é uma série geométrica. Para calcular o limite da soma de uma série geométrica, fazemos: $S=\frac{a_1}{1-r}$, onde $a_1$ é o primeiro termo, nesse caso, $a_1=1$ e $r$ é a razão, nesse caso $r=\frac{1}{2}$. Veja:
$S=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2.$

Tem uma outra maneira mais fácil de resolver isso que não precisa de saber essa fórmula, se quiser saber coloca aí no comentário que eu escrevo.

Answer 2

Sn=a₁*(1-q^n)/(1-q)

a₁ : primeiro termo

n : número de termos

q: é a razão

Se  -1<q < 1   e n sendo  infinito , então q^n =0, ficamos com a fórmula:

Sn=a₁/(1-q)   que é o caso de P.G(1;1/2;1/4;1/8:...)

q=a₂/a₁ =[(1/2)/1]=1/2

Sn=1/(1-1/2) =1/(1/2) =2  que é a resposta