Calcular o domínio, contra domínio, função inversa, e caracterizar a função inversa (exponencial e logarítmica)
alguém explica?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A inversa da função logarítmica é a função exponencial. Uma relação importante é que o gráfico de duas funções inversas são simétricos em relação a bissetriz dos quadrantes I e III. Desta maneira, conhecendo o gráfico da função logarítmica de mesma base, por simetria podemos construir o gráfico da função exponencial.
Seja a função f: A → B ,em que A é domínio e B é contradomínio, a função inversa de f será a função descrita por f-1 : B→ A, ou seja, o domínio e o contradomínio invertem-se.
Para encontrar a função inversa, basta trocar x por y e isolar x. Dica: Sendo f uma função bijetora, o domínio e o contradomínio de f serão, respectivamente, o contradomínio e o domínio de sua função inversa. Sendo f uma função bijetora e f-1 sua inversa, f(f-1(x)) = f-1(f(x)).
Para encontrar a lei de formação da função inversa, precisamos inverter as incógnitas, ou seja, trocar x por y e y por x, e posteriormente isolar a incógnita y. Para isso, é importante que a função seja inversível, ou seja, bijetora. Encontre a lei de formação da função inversa de f(x) = x + 5.
Espero ter ajudado bons estudos