Question

Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso :

a) ײ + 9× + 8 = 0

b) 9 ײ -24× + 16 = 0

Answer 1

a) ײ + 9× + 8 = 0
a = 1; b = 9 ; c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = 9² - 4.1.8
Δ = 81 - 32
Δ = 49  (2 raízes): Δ > 0

x = - b +/- √Δ   = - 9 +/- √49
      --------------    ----------------
           2a                   2.1

x = - 9 + 7
      -----------  = - 2/2 = - 1
            2

x = - 9 - 7
      -----------   = - 16/2 = - 8
           2

R.: Δ = 49 (2 raízes); x = - 1 e x = - 8

*******************************************

b) 9 ײ -24× + 16 = 0

9x² - 24x + 16 = 0
a = 9; b = - 24; c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-24)² - 4.9.16
Δ = 576 - 36.16
Δ = 576 - 576
Δ = 0  (uma raiz)

x = - b +/- √Δ     =  - (-24) +/- √0
      ---------------      -------------------
            2a                      2.9

x = 24  (:6)       4
     ------       = -----
       18 (:6)       3

R.: Δ = 0 ; x' = x" = 4/3