Question

calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso x²+9 x+8 =0

Answer 1

O discriminante de uma equação de 2º grau é o delta (Δ) cuja fórmula é b²-4ac.
Existem 3 casos: se Δ>0 temos 2 raízes diferentes
                          se Δ<0 Não existem raízes reais, não é possível extair raiz quadrada de um número negativo. Exemplo √-25 = não existe um nº no conjunto dos números Reais que satisfaça a essa condição.
                          se Δ=0 temos duas raízes iguais

x²+9x+8=0 ⇒ a=1, b=9 e c=8 ⇒ Δ=b²-4ac ⇒ Δ=9²-4*1*8 ⇒ Δ=81-32=49
Nesse caso Δ>0, isto é, delta é um número positivo, então teremos duas raízes diferentes.   -b+ou-√Δ/2a ⇒ -9+ou-7/2 ⇒ -9+7/2=-2/2= -1
                                                                       -9-7/2= -16/2= -8
 São raízes da equação x= -1 e x= -8, duas raízes diferentes.